A,B是矩阵，A=(a1,a2,a3)，B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),如果|A|=5,那么|B|=
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解决时间 2021-04-02 20:01
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-02 10:50
A,B是矩阵，A=(a1,a2,a3)，B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),如果|A|=5,那么|B|=
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-02 12:24
我凑个热闹, 提供个特殊方法
解: B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)=(a1,a2,a3)K
其中 K =
111
123
149
|K|是范德蒙行列式, |K|=(2-1)(3-1)(3-2)=2
|B|=|a1,a2,a3||K|=|A||K|=5*2=10.
解: B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)=(a1,a2,a3)K
其中 K =
111
123
149
|K|是范德蒙行列式, |K|=(2-1)(3-1)(3-2)=2
|B|=|a1,a2,a3||K|=|A||K|=5*2=10.
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-04-02 15:25
这个
- 2楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-02 14:01
做初等列变换
|B|=|(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)| 二三列减去第一列
=|(a1+a2+a3,a2+3a3,2a2+8a3)| 三列减去2倍第二列
=|(a1+a2+a3,a2+3a3,2a3)|
=2|(a1+a2+a3,a2+3a3,a3)|
=2|(a1+a2+a3,a2,a3)|二列减3倍三列
=2|(a1,a2,a3)|一列减二列减三列
=2|A|=10
|B|=|(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)| 二三列减去第一列
=|(a1+a2+a3,a2+3a3,2a2+8a3)| 三列减去2倍第二列
=|(a1+a2+a3,a2+3a3,2a3)|
=2|(a1+a2+a3,a2+3a3,a3)|
=2|(a1+a2+a3,a2,a3)|二列减3倍三列
=2|(a1,a2,a3)|一列减二列减三列
=2|A|=10
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