定积分题：e^(2x)cosxdx的定积分,积分上限2派.下限0.
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解决时间 2021-02-05 08:07
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-04 22:37
定积分题：e^(2x)cosxdx的定积分,积分上限2派.下限0.
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-02-04 23:13
为了方便解题设I=∫e^(2x)cosxdx∵I=e^(2x)sinx-2∫e^(2x)sinxdx (应用一次分部积分)=e^(2x)sinx-2[-e^(2x)cosx+2∫e^(2x)cosxdx] (再应用一次分部积分)=e^(2x)sinx+2e^(2x)cosx-4∫e^(2x)cosxdx=e^(2x)sinx+2e^(2x)cosx-4I∴I=e^(2x)sinx+2e^(2x)cosx-4I==>5I=e^(2x)sinx+2e^(2x)cosx∴I=(sinx+cosx)e^(2x)/5故∫e^(2x)cosxdx=(sinx+cosx)e^(2x)/5
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-05 00:45
好好学习下
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