一道数学题目 不会解求助

2 ⁹⁹+ 2 ⁹⁸ +2 ⁹⁷+ 2 ⁹⁶+……+2+1=?

^表示次方

2^99+2^98+……+2+1

=(2-1)×(2^99+2^98+……+2+1)

=2(2^99+2^98+……+2+1)-(2^99+2^98+……+2+1)

=(2^100+2^99+……+2^2+2)-(2^99+2^98+……+2+1)

=2^100-1

先找规律299 1=300,298 2=300,297 3=300…即取式子两端数相加,共299/2个300,得44850。

150*300=45000

（1+299）乘（300除以2）=45000

跟1+2+3+---99+100这个问题差不多