如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,若S△ADE:S梯形BCED=9:7,AE=6,则AC等于________.
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解决时间 2021-12-29 06:31
- 提问者网友:我是女神我骄傲
- 2021-12-29 01:03
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,若S△ADE:S梯形BCED=9:7,AE=6,则AC等于________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:一把行者刀
- 2021-12-29 02:01
8解析分析:由DE∥BC得△ADE∽△ABC,再根据相似三角形面积比等于相似比的平方,求对应边的比,有给出的AE=6已知条件,进而求出AC的长.解答:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∵S△ADE:S梯形BCED=9:7,
∴S△ADE:S△ABC=9:16,
∴AE:AC=3:4,
∵AE=6,
∴AC=8,
故
∴△ADE∽△ABC,
∵S△ADE:S梯形BCED=9:7,
∴S△ADE:S△ABC=9:16,
∴AE:AC=3:4,
∵AE=6,
∴AC=8,
故
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- 1楼网友:归鹤鸣
- 2021-12-29 02:59
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