如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形ABC
如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-22 22:29
- 提问者网友:容嬷嬷拿针来
- 2021-01-22 15:17
最佳答案
- 五星知识达人网友:归鹤鸣
- 2021-01-22 16:50
证明要点:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠B=∠D,AD=BC,∠B+∠BCD=180度
因为AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F
所以∠AEB=∠AFD=90度
所以△ABE∽△ADF
所以AB/AE=AD/AF
所以AB/AE=BC/AF
因为∠AEB=∠AFD=90度
所以∠BCD+∠EAF=180度
所以∠EAF=∠B
所以△AEF∽△ABC
(如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似)
江苏吴云超解答 供参考!
名师点评:
半边8155
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