比较 1/根号n(n+1)和根号n-根号n-1的大小
n为正整数
比较 1/根号n(n+1)和根号n-根号n-1的大小
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-18 15:20
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-07-18 10:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-07-18 12:04
使用分子有理化的方法 分子分母同时乘以它的共轭数（简单来讲一般就是把+、-号换一下）
这一题里：
根号n+1 - 根号n 分子分母同乘以根号n+1 + 根号n
就变成了1/(根号n+1+根号n)
根号n-根号n-1 分子分母同乘以根号n+根号n-1 就得到1/(根号n+根号n-1)
根号n+1+根号n > 根号n+根号n-1
所以 根号n+1-根号n < 根号n-根号n-1
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