换元解方程

方程组x^2-4|x|+|y|=0. y^2-4|y|+|x|=0在实数范围内（）
A、有1组解
B丶有2组解
C丶有4组解
D丶有多于4组的解

多谢

记a=|x|, b=|y|,方程组化为：
a²-4a+b=0 1)
b²-4b+a=0 2)
1)-2): a²-b²-5a+5b=0
(a-b)(a+b-5)=0
得：a-b=0, 或a+b-5=0
即a=b, 或a=5-b
当a=b时，代入2：b²-3b=0，得：b=0，3, 故a=0,3。
当a=5-b时，代入2): b²-4b+5-b=0, 得：b²-5b-5=0, 取非负解得：b=(5+3√5)/2, 故a=(5-3√5)/2<0, 舍去
因此解为以下几组：
x=0, y=0
x=±3, y=±3

解：设a=√x，b=√(x+5) 则x=a²，x+5=b² ∴a²+5=b²，即b²-a²=5. 故 25-2x=5×5-2x=5(b²-a²)-2a²=5b²-7a². 带入原方程，得 a+b+2ab=5b²-7a²，即7a²+2ab-5b²+a+b=0. 因式分解，得(7a-5b)(a+b)+(a+b)=0，即(7a-5b+1)(a+b)=0. 又∵a≥0，b＞0，则a+b＞0 约掉a+b，得7a-5b+1=0 ∴7a+1=5b，即7√x +1=5√(x+5) 两端平方，整理得 7√x=62-12x ………………① 两端再平方，得144x²-1537x+3844=0. 利用求根公式，解得 x1=4，x2=961/144. 由①式可以看出，62-12x＞0，而把x2=961/144带入后，62-12·x2＜0. ∴x2为增根，原方程的解为4. 【您老从哪里弄来这么一道题啊？解起来不用计算器还算不出呢！^_^】 希望小弟的回答对您有帮助o(∩_∩)o~