x→0时，(1+x)^α-1~αx 我想问的是这里的α有限制吗？必须是不为零常数吗？

x→0时，(1+x)^α-1~αx
我想问的是这里的α有限制吗？必须是不为零常数吗？x→0时，(1+x)^α-1~αx
我想问的是这里的α有限制吗？必须是不为零常数吗？可不可以是含有x的函数吗？

这里的α有限制吗？ 无
必须是不为零常数吗？ 常数就行，0也可以（是零，无穷小不是常数就不行）
可不可以是含有x的函数吗
一般不行，比如x^2就已经不行了
因为，x→0时，(1+x)^α-1~αx +【α（α-1）/1*2】x^2+……+【α（α-1）……（α-n+1）/1*2*……*n】x^n
如果可以化成可以使用诺必达的形式，选择同阶的n项展开就可以

必须是常数，不能含变量

这里的α有限制吗？ 无 必须是不为零常数吗？ 常数就行，0也可以（是零，无穷小不是常数就不行） 可不可以是含有x的函数吗 一般不行，比如x^2就已经不行了 因为，x→0时，(1+x)^α-1~αx +【α（α-1）/1*2】x^2+……+【α（α-1）……（α-n+1）/1*2*……*n】x^n 如果可以化成可以使用诺必达的形式，选择同阶的n项展开就可以 再看看别人怎么说的。