若a为实数，函数F(X)满足F(x+a）=(x+a）x的绝对值.x属于R

若a为实数，函数F(X)满足F(x+a）=(x+a）x的绝对值.x属于R 当x大于等于0小于等于1时，求F(X)的最大值 思路有点乱 具体的方法 最好有过程 问题补充：...对不起 报数不清楚貌似 是X的绝对值 不是大范围的绝对值

F(x+a）=(x+a）│x│
f(x)=(x-a/2)²-a²/4 (x≥a）
f(x)=-(x-a/2)²+a²/4 （x＜a）
a≤0
F(X)的最大值 =f(1)=1-a
0＜a＜2（√2-1）
F(X)的最大值 =f(1)=1-a

2（√2-1）≤a＜1
F(X)的最大值 =a²／4

1＜a＜2
F(X)的最大值 =a²／4
a＞2
F(X)的最大值 =f(1)=a-1

lz你好 解:(1)f(x)相当于把f(x+a)的图像右移a 故f(x)=x|x-a| (2)f(1)=|1-a|>2 故a<-1或a>2 (3)（分析：既然题目用g(a)来表示这个最大值，也就是说最后求得的应该是一个关于a的函数） (分析2:没有看懂ls求的那个值到底是什么) 当a<=0时，f(x)=x^2-ax，开口向上，且对称轴为x=a/2<=0 故f(x)在x=1处取最大值，为g(a)=1-a 当a>=2时，f(x)=-x^2+ax,开口向下，且对称轴为x=a/2>=1 故f(x)在x=1处取最大值，为g(a)=a-1 当1==2时,g(a)=a-1