奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0；则不等式（x-1）f（x）＞0的解集为：________．
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解决时间 2021-04-11 14:11
- 提问者网友：凉末
- 2021-04-11 08:12
奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（1）=0；则不等式（x-1）f（x）＞0的解集为：________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-11 09:29
（-∞，-1）∪（0，1）∪（1，+∞）解析分析：分类讨论，当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，又f（1）=0，则f（x）＞0，当0＜x＜1时，f（x）＜0，又函数f（x）为奇函数，求出此时不等式的解集，进而求出不等式（x-1）f（x）＞0的解集．解答：分类讨论，当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，又f（1）=0，则f（x）＞0，当0＜x＜1时，f（x）＜0，又函数f（x）为奇函数，则f（-1）=0且f（x）在（-∞，0）内单调递增，则当-1＜x＜0时，f（x）＞0，当x＜-1时，f（x）＜0故
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-04-11 09:35
和我的回答一样，看来我也对了
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