将函数f（x）=x/（1+x-2x²）展开成x的幂级数。

如题，谢谢。

1+x-2x²＝(1+2x)(1-x)
f(x)=x/[(1+2x)(1-x)]
=(1/3)[1/(1-x)-1/(1+2x)]
1/(1-x)=1+x+xx+xxx+xxxx+....
1/(1+2x)=1-2x+4xx-8xxx+16xxxx......
会了吧

1、本题展开方法是：       a、首先将分母进行因式分解；然后，       b、将分式进行有理分解；最后，       c、按照公比小于1的无穷等比数列的求和公式写出展开式，             再进行合并即可得到最后答案。 2、具体解答过程如下，如有疑问或质疑，欢迎随时提出，       有问必答、有疑必释、有错必纠。 3、图片若点击放大，将会更加清晰。