初二数学高手请进来！可加分！

写出过程，最好不要太简！

一、如图，已知等腰三角形ABCD中，AD平行BC，对角线AC⊥BD，AD=4，BC=6，求对角线AC的长。

二、如图所示，已知四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE平行BD，试说明∠C=∠DEB。（画得不太好）

三、已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，AD≠BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形。

1.作AF平行DB交CB的延长线于F.由平行线性质得AF垂直AC,四边形ADBF是平行四边形，FB=AD=4, AF=DB,而等腰梯形对角线相等，BD=AC,所以AF=AC.三角形AFC是等腰直角三角形，FC=10,由勾股定理得AC=5倍根号2.

3.设AC交BD于O.用“边边边”证三角形ABC全等于三角形DCB.所以角OBC=角OCB,所以OB=OC,..,OA=OD.角OAD=角ODA. 而角BOC=角AOD,...

(1)∵四边形ABCD是等腰梯形

∴AE=ED，EB=EC

又∵AC⊥BD

∴∠AED=∠BEC=90°

在RT△AED中，∠AED=90°，AD=4，∴AE=2√2

同理，可得CE=3√2

∴AC=AE+CE=5√2

(2)你这条题有很多地方说不清楚

AE平行BD？？？

应该是AE平行BC吧

还有就是，最后的∠C是指那个角，∠ACE?∠ACB?还是∠BCD

你把这题从新打一下吧

(3)∵AC=BD，AB=CD，公共边BC

∴△ABC≌△DCB

分别过A点，D点作AE⊥BC，DF⊥BC

则AE平行且等于DF

∴四边形ADFE为平行四边形

∴AD//EF，即AD//BC

又∵AD≠BC，AB=CD

∴四边形ABCD为等腰梯形