如图，已知AB是圆O的直径，BC为圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证AD*BC=OB*BD
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解决时间 2021-03-12 16:54
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-03-12 08:28
如图，已知AB是圆O的直径，BC为圆O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证AD*BC=OB*BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-03-12 09:04
证明：∵AB是圆O的直径
∴∠ADB=90º
∵BC是圆O的切线
∴∠OBC=90º
∴∠ADB=∠OBC
∵AD//OC
∴∠DAB=∠BOC
∴⊿ADB∽⊿OBC（AA’）
∴AD/OB=BD/BC
转化为AD×BC=OB×BD
∴∠ADB=90º
∵BC是圆O的切线
∴∠OBC=90º
∴∠ADB=∠OBC
∵AD//OC
∴∠DAB=∠BOC
∴⊿ADB∽⊿OBC（AA’）
∴AD/OB=BD/BC
转化为AD×BC=OB×BD
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-12 09:34
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