速度与位移公式是怎么推倒出来的的

速度与位移公式是怎么推倒出来的的

v-t公式:v=v0+at
s-t公式:s=v0t+at²/2
v-t公式变形得t=(v-v0)/a
代入s-t公式得
s=v0(v-v0)/a+a(v-v0)²/2a²
=2(vv0-v0²)/2a+(v²-2vv0+v0²)/2a
=(2vv0-2v0²+v²-2vv0+v0²)/2a
=(v²-v0²)/2a
就是v-s公式

当然用动能定理一下就出来了
mv²/2-mv0²/2=F合s
mv²/2-mv0²/2=mas
as=(v²-v0²)/2
s=(v²-v0²)/2a

你提的问题，因没有具体说明在什么运动情形下的，所以是没有办法具体回答你的。 如果是针对匀变速直线运动，则可以给出相应的推导过程，详见下面过程： 设初速为v0，经位移s后，末速度为 v，加速度是a 。在位移中点处的瞬时速度是 v位中 则在前一半位移阶段：v位中^2＝v0^2＋2*a*（s / 2） 在后一半位移的阶段：v^2＝v位中^2＋2*a*（s / 2） 以上二式相减，得 v^2－v位中^2＝v位中^2－v0^2 整理 得 v位中＝根号[（v0^2＋v^2）/ 2 ]