已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（ ）A. 1B.
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解决时间 2021-03-03 12:01
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-03-03 08:57
已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（ ）A. 1B.
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-03-03 09:56
∵a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，?ab（a2+b2）-2ab（a-b）=7ab-8，?ab（a2-2ab+b2）-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，?ab（a-b）2-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，?ab[（a-b）2-2（a-b）+1]+2（a2b2-4ab+4）=0，?ab（a-b-1）2+2（ab-2）2=0，∵a、b均为正数，∴ab＞0，∴a-b-1=0，ab-2=0，即a-b=1，ab=2，解方程a?b＝1ab＝2
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-03-03 11:03
这个问题我还想问问老师呢
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