判断f(x)=|x+a|-|x-a|的奇偶性
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-14 04:03
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-13 20:10
绝对值里面我不会运算
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-13 20:31
f(-x)=|-x+a|-|-x-a|
=|(-1)*(x-a)|-|(-1)*(x+a)|
=|x-a|-|x+a|
=-f(x)
定义域R关于原点对称
所以是奇函数
=|(-1)*(x-a)|-|(-1)*(x+a)|
=|x-a|-|x+a|
=-f(x)
定义域R关于原点对称
所以是奇函数
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-13 22:49
f(-x)=|﹣x＋a|－|﹣x－a|=|﹣﹙x﹣a）|－|﹣（x＋a）|=﹣(|x+a|-|x-a| )=﹣f(x)，所以f(x)为奇函数
- 2楼网友：荒野風
- 2021-03-13 21:54
f(-x)
=|-x+a|-|-x-a|
=|-(x-a)|-|-(x+a)|
=|x-a|-|x+a|
=-f(x)
奇函数
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