在三角形ABC中已知abc分别是三角形的三个内角ABC的对边，（2b-c）/a=cosC/cosA求

求角A的大小，要步骤

sinC
所以，原式===>2
所以;sinA=cosC/sinA=b/sinB=c/ cosA=1/ 2sinBcosA=sinB
===> (2sinB-sinC)/ 2sinBcosA=sin(A+C)
===>cosA
===> cosA(2sinB-sinC)=sinAcosC
===> 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC
===> 2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
===&gt：a/由正弦定理有，A=π/

由正弦定理，(2sina－sinc)cosb=sinbcosc，则：2sinacosb=sinbcosc＋sinccosb=sin(b＋c)=sina，则cosb=1/2，因b∈(0，π)，则b=π/3。而cosa＋cosc=cosa＋cos(2π/3－a)=(1/2)cosa＋√3/2sina=sin(a＋π/6)，其中a∈(0，2π/3)。得其范围是：(1/2，1]。