已知5阶方阵A的行列式|A|=3，求 |A*—（1/5A)^-1|
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-21 01:54
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-20 16:08
已知5阶方阵A的行列式|A|=3，求 |A*—（1/5A)^-1|
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-03-20 16:55
因为|A*|=|A|×A^-1，(1/5 A)^-1=5A^-1，
所以上式=| (|A|×A^-1)-(5A^-1) |=| (3A^-1)-(5A^-1) |=| -2A^-1 |=(-2)^5×|A|^-1
= -32×(1/3)= -32/3
所以上式=| (|A|×A^-1)-(5A^-1) |=| (3A^-1)-(5A^-1) |=| -2A^-1 |=(-2)^5×|A|^-1
= -32×(1/3)= -32/3
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-20 18:27
我来回答吧，因为aa*=|a|e,左边乘a^-1，得出，a*=|a|a^(-1)用这个替换a*，3a)^(-1)=1/3a^(-1),替换后 原式=|-2/3a^(-1)|=(-2/3)^3|a^(-1)|,|a^(-1)|=1/|a|,答案为-16/27, 思路我说明白了吧，很难很难打出来，希望对你有用~
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