设向量组a1,a2,……am线性无关，且b=a1,+a2+……am,证明：向量组b-a1,b-a2,……b-am也线性无关
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解决时间 2021-11-19 10:18
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-11-18 09:28
设向量组a1,a2,……am线性无关，且b=a1,+a2+……am,证明：向量组b-a1,b-a2,……b-am也线性无关
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-11-18 09:41
因为向量组a1,a2,…,am线性无关,向量组b,a1,a2,…,am(b不等于0)线性相关 所以b可以由向量组a1,a2,…,am线性表出， 再来证明b,a1,a2,…,am中有且只有一个向量ai可有其前面的向量线性表出， 反证：若有2个，则向量组a1,a2,…,am有一个向量可有其前面的。
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