正方形ABCD中EF分别是AD,DC上的点,若∠FBE=∠FBC猜想BE与AE和FC具有怎样的数量关

正方形ABCD中EF分别是AD,DC上的点,若∠FBE=∠FBC猜想BE与AE和FC具有怎样的数量关

把△ABE绕点B旋转到△CBG的位置,∠ABE=∠CBG BE=BG CG=AE GF=CF+CG=CF+AE因为∠FBE=∠FBC所以∠ABE+∠FBE=∠CBG+∠FBC则∠ABF=∠GBF因为AB∥CD 所以∠ABF=∠GFB所以∠GBF=∠GFB 所以GB=GF所以BE=GF∴BE=AE+CF 正方形ABCD中EF分别是AD,DC上的点,若∠FBE=∠FBC猜想BE与AE和FC具有怎样的数量关(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:延长DC 到G，使CG=AE，连接BG 易证△ABE≌△CBG ∴∠CBG=∠ABE，BG=又∵BG=BE，BF=BF ∴△BEF≌△BFG ∴EF=FG ∴AE+FC=EF

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