如图1所示，在直角三角形ABC中，角c=90度，角A=15度，BC等于1，求三角形ABC的面积
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解决时间 2021-03-03 21:20
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-03 13:42
如图1所示，在直角三角形ABC中，角c=90度，角A=15度，BC等于1，求三角形ABC的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-03 14:19
sin15°=(√6-√2)/4
cos15°=(√6+√2)/4
tan15°=(√6-√2)/(√6+√2)=(√3-1)(/(√3+1)=(√3-1)²/2=2-√3
∴tan15°=BC/AC
AC=BC/tan15°=1/(2-√3)=2+√3
∴S△ABC=1/2BC×AC=1/2×1×(2+√3)=(2+√3)/2
cos15°=(√6+√2)/4
tan15°=(√6-√2)/(√6+√2)=(√3-1)(/(√3+1)=(√3-1)²/2=2-√3
∴tan15°=BC/AC
AC=BC/tan15°=1/(2-√3)=2+√3
∴S△ABC=1/2BC×AC=1/2×1×(2+√3)=(2+√3)/2
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-03 14:48
过b作bd交ac与d，使角dba=角a=15度。bd=ad, 在直角三角形bcd中：角cbd=75-15=60度。bd=2bc=2=ad, cd^2=2^2-1^2=3;cd=根号3， ac=ad+cd=2+根号3, 三角形abc的面积:1*(2+根号3)/2=(2+根号3)/2=1+(根号3/2)
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