已知∠α与∠β互为余角，且它们的度数之比为2：3，求∠α、∠β的补角的差．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-16 13:59
- 提问者网友：战魂
- 2021-01-16 03:44
已知∠α与∠β互为余角，且它们的度数之比为2：3，求∠α、∠β的补角的差．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2019-08-03 14:42
解：设∠α=2x，∠β=3x，
由题意得，2x+3x=90°，
解得：x=18°，
则∠α=36°，∠β=54°，
∠α的补角=180°-36°=144°，
∠β的补角=180°-54°=126°，
则∠α、∠β的补角的差为：144゜-126゜=18゜．解析分析：设∠α=2x，∠β=3x，根据∠α与∠β互为余角，列方程求出∠α和∠β的度数，然后求其补角，继而可求∠α、∠β的补角的差．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
由题意得，2x+3x=90°，
解得：x=18°，
则∠α=36°，∠β=54°，
∠α的补角=180°-36°=144°，
∠β的补角=180°-54°=126°，
则∠α、∠β的补角的差为：144゜-126゜=18゜．解析分析：设∠α=2x，∠β=3x，根据∠α与∠β互为余角，列方程求出∠α和∠β的度数，然后求其补角，继而可求∠α、∠β的补角的差．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．
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- 1楼网友：七十二街
- 2020-06-07 16:05
感谢回答，我学习了
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