为什么x^3+y^3-xy=0的隐函数的二阶导数在第一次求导时，y^3求导出来是3y^2 y'？

我知道什么y其实是x的函数，但我不明白具体是怎么算过来的，感觉就像在后面加上了一个y'，不懂其原理啊，求教 隐函数的求导 方法。

对于隐函数f(x,y)对x求导的时候，
其中的x就直接求导，而y看作x的函数

首先你应该知道x^3求导就得到3x^2，
那么对y^3求导首先得到3y^2，
但是这还没有结束，
y仍然是由x表示的函数，由求导的链式法则知道还需要进一步的求导，
y对x求导就是y'，
所以y^3求导出来是3y^2 *y'

先把Y看成X，然后再后面直接加上Y‘

隐函数的求导其实可理解为复合函数的求导。 复合函数y=f(g(x)), y=f' * g' 隐函数中，y=y(x), 即y为x的函数 所以y^3的求导即为复合函数u^3, u=y的求导 而(u^3)'=3u^2*u'=3y^2*y'