【fg90】...在直角梯形ABCD中AB∥CD∠ABC=90°CD=BC=1AB=2....

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-14 23:01

提问者网友：嗝是迷路的屁
2021-02-14 06:58

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-02-14 08:17

【答案】证明：（1）取A′C的中点P，连接PF，BP；
　　因为F、G分别为A′D、EB的中点，PF∥CD，
　　且是CD的一半，BG∥CD，也是CD的一半，
　　所以四边形FPBG是平行四边形，所以PB∥FG，PB?平面A′BC，
　　则FG∥平面A′BC；
　　
　　（2）将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B为直二面角．
　　所以BC⊥平面A′BE，所以二面角D-A′B-C和D-A′B-E的和是90°
　　过E作ES⊥A′B于S连接SD，则∠DSE为二面角D-A′B-E的平面角，
　　所以ES=
【问题解析】
（1）F、G分别为A′D、EB的中点，要证FG∥平面A′BC，只需证明直线FG平行平面A′BC内的直线BP即可；（2）要求二面角D-A′B-C度数的余弦值，只需求D-A′B-E的正弦值即可．名师点评本题考点直线与平面平行的判定；与二面角有关的立体几何综合题．考点点评本题考查直线与平面平行的判定，额面积的求法，考查空间想象能力逻辑思维能力，是中档题．
【本题考点】
直线与平面平行的判定；与二面角有关的立体几何综合题．考点点评本题考查直线与平面平行的判定，额面积的求法，考查空间想象能力逻辑思维能力，是中档题．

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1楼网友：醉吻情书
2021-02-14 08:50

和我的回答一样，看来我也对了

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