一道数学题 有学问的来！

本人有到数学题不会，想问问大家 方程！！

某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，一个丙种零件为一套！

解：设安排x人加工甲种零件，y人加工乙种零件，z人加工丙种零件。

x+y+z=59

15x=8z乘3

12y=8z乘2

解方程组得，

x=24, y=20, z=15

答：安排24人加工甲种零件，20人加工乙种零件，15人加工丙种零件

设每天有X个人生产甲种零件 有Y人生产乙种零件 有Z人生产丙种零件

X+Y+Z=59

15X / 12Y =3/2

15X / 8Z =3/1

化简第二个式子 30X=36Y Y=5/6 X

化简第三个式子 15X=24Z Z=5/8 X

把这两个化简式子带入第一个式子中 X+5X/6+5X/8=59

59X/24=59

X=24

把X=24带入第二个式子中 求出 Y=20

把X=24带入第三个式子中 求出 Z=15

答：每天生产甲种产品的24人，生产乙种产品20人，生产丙种产品15人就能使每天的产品配套。

5,6,8的最小公倍数是120

所以人数比是120/5：120/6：120/8=24：20：15

所以分别是24，20，15人