一题高中数学 关于圆的问题

已知M是以点C为圆心的圆 （X+1）^2 +y^2=8上的动点，定点D(1,0).。点P在DM上，点N在CM上，且满足 向量DM=2向量DP， 向量NP·向量DM=0 动点N的轨迹为曲线E。

（1）求曲线E的方程

解： 假设M（m，n） N（x，y） 由题知C（-1，0） D（1，0）

又可知p是MP中点 所以 P（（m+1）/2，n/2）

N 在CM上 所以Y/（X+1）=n/（m+1）； 等式一

又向量NP·向量DM=0 所以

（X-（m+1）/2，y-n/2）·（m-1，n）=0；等式二

M在圆C上 所以 （m+1）^2+n^2=8；等式三

将等式 一二三 联立 得：

结果自己算吧 ！！！！