下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是______．（填写序号）①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a2＞b2
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-19 01:42
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-18 01:30
下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是______．（填写序号）①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a2＞b2
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-18 01:41
取a=0.5，b=1，则a＞b-1但a≤b，不是充分条件，故①不正确；
当a＞b+1时，因为b+1＞b，所以a＞b成立；反之，由“a＞b”不能推出“a＞b+1”，
“a＞b+1”是“a＞b”成立的充分而不必要的条件，②正确；
取a=-2，b=1，满足“a2＞b2 ”，但“a＞b”不成立，
故“a2＞b2 ”不是“a＞b”的充分条件，故③不正确；
根据立方的意义，当“a3＞b3”成立时，必定有“a＞b”成立，
反之，当“a＞b”成立时，也有“a3＞b3”成立，
故“a3＞b3”是“a＞b”的充分必要条件，④不正确．
故答案为：②
当a＞b+1时，因为b+1＞b，所以a＞b成立；反之，由“a＞b”不能推出“a＞b+1”，
“a＞b+1”是“a＞b”成立的充分而不必要的条件，②正确；
取a=-2，b=1，满足“a2＞b2 ”，但“a＞b”不成立，
故“a2＞b2 ”不是“a＞b”的充分条件，故③不正确；
根据立方的意义，当“a3＞b3”成立时，必定有“a＞b”成立，
反之，当“a＞b”成立时，也有“a3＞b3”成立，
故“a3＞b3”是“a＞b”的充分必要条件，④不正确．
故答案为：②
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