如图，正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，0为正方形ABCD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MP=MC，则点M的轨迹为A.B.C.D.
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解决时间 2021-12-28 08:44
- 提问者网友：孤山下
- 2021-12-27 15:48
如图，正三角形PAD所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，0为正方形ABCD的中心，M为正方形ABCD内一点，且满足MP=MC，则点M的轨迹为A.B.C.D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-12-27 16:57
C解析在空间中，过线段PC中点，且垂直线段PC的平面上的点到P，C两点的距离相等，此平面与平面ABCD相交，两平面有一条公共直线．
解答：在空间中，存在过线段PC中点且垂直线段PC的平面，平面上点到P，C两点的距离相等，记此平面为α
平面α与平面ABCD有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线．
又由于OC=OD，所以该中心不过正方形中心O
故选C．
点评：本题是轨迹问题与空间线面关系相结合的题目，有助于学生提高学生的空间想象能力．
解答：在空间中，存在过线段PC中点且垂直线段PC的平面，平面上点到P，C两点的距离相等，记此平面为α
平面α与平面ABCD有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线．
又由于OC=OD，所以该中心不过正方形中心O
故选C．
点评：本题是轨迹问题与空间线面关系相结合的题目，有助于学生提高学生的空间想象能力．
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-12-27 17:29
感谢回答，我学习了
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