在Rt△ABC中，∠C为直角，如果∠A=30°，那么BC与AB有怎样的数量关系
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-01 12:30
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-11-30 11:37
在Rt△ABC中，∠C为直角，如果∠A=30°，那么BC与AB有怎样的数量关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-11-30 11:51
BD=1/2AB
证明;延长BC,使CD=BC=1/2BD，连接AD
因为角C=角ACB
角C=90度
角ACB+角ACD=180度
所以角ACD=90度
所以角ACB=角ACD=90度
因为AC=AC
所以三角形ACB和三角形ACD全等（SAS)
所以角CAD=角CAB
AD=AB
所以三角形ABD是等腰三角形
因为角A=角CAB=30度
所以角CAD=30度
因为角BAD=角CAD+角CAB=60度
所以三角形ABD是等边三角形
所以BD=AB
所以BC=1/2AB
证明;延长BC,使CD=BC=1/2BD，连接AD
因为角C=角ACB
角C=90度
角ACB+角ACD=180度
所以角ACD=90度
所以角ACB=角ACD=90度
因为AC=AC
所以三角形ACB和三角形ACD全等（SAS)
所以角CAD=角CAB
AD=AB
所以三角形ABD是等腰三角形
因为角A=角CAB=30度
所以角CAD=30度
因为角BAD=角CAD+角CAB=60度
所以三角形ABD是等边三角形
所以BD=AB
所以BC=1/2AB
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-11-30 14:58
BC=AB的一半
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-11-30 13:57
你可以自己画个图试试BC=1/2AB
- 3楼网友：杯酒困英雄
- 2021-11-30 13:01
由正玄定理可得，AB=2BC
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