X服从自由度为3的卡方分布 ,从总体中抽取n个样本，为什么 X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-26 18:19
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-12-25 17:45
X服从自由度为3的卡方分布 ,从总体中抽取n个样本，为什么 X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-12-25 17:59
是这样子的，X服从于自由度为3的卡方分布，则有X=x1^2+x2^2+x3^2
从X里抽出三个样本，则X1，X2，X3都有上面X=·····的表达式。
根据卡分分布的可加性，3*3=9.
则有，X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布。
其实，概括起来就有这个性质：假设总体X服从于自由度为n的卡方分布，则有
k个X相加~自由度为kn的卡方分布。
从X里抽出三个样本，则X1，X2，X3都有上面X=·····的表达式。
根据卡分分布的可加性，3*3=9.
则有，X1+X2+X3服从自由度为9的卡方分布。
其实，概括起来就有这个性质：假设总体X服从于自由度为n的卡方分布，则有
k个X相加~自由度为kn的卡方分布。
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-12-25 18:09
知道平均数1，方差就是 (x1-1)^2+(x2-1)^2+(x3-1)^2/3等于(x1^2+x2^2+x3^2-2(x1+x2+x3)+1+1+1)÷3代入等于4
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