圆锥的底面半径是1母线长是3，P是底面圆周上一点，从P拉一根绳子绕圆锥一圈，再回到P点，求绳子的最短长度

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解决时间 2021-03-08 05:07

提问者网友：情歌越听越心酸
2021-03-07 19:36

最佳答案

五星知识达人网友：思契十里
2021-03-07 20:25

如图，所求长度为PP'的长。
∵r=1
∴l=弧PP'=2πr=2π
∵R=AP=3
∴nπ×3/180=2π
∴n=120°
∴PP'=√3×AP=√3×3=3√3

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1楼网友：封刀令
2021-03-07 23:40

展开圆锥侧面图得扇形,扇形弧长=2派,圆心角=2派/3=120度连接PP'.PP'=3/2*根号3*2=3根号3

2楼网友：走死在岁月里
2021-03-07 22:08

如图，所求长度为pp'的长。

∵r=1

∴l=弧pp'=2πr=2π

∵r=ap=3

∴nπ×3/180=2π

∴n=120°

∴pp'=√3×ap=√3×3=3√3

3楼网友：低血压的长颈鹿
2021-03-07 20:50

底面圆周长为2πR,也就是侧面展开图扇形的弧长. 将扇形沿母线从A点展开(A1、A2两点合起来就是A点), 由于两点之间直线最短,所以求动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程就是求直线A1A2的长. 由弧长可求扇形的圆心角为120度. 过B点做BD垂直平分A1A2,则三角形BDA1为等边三角形,每一个角都是60度,DA1=3R 解直角三角形A1ED: A1E/3R=√3/2 则A1E=3R√3/2 则A1A2=2A1E=3R√3

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