一道高中数学圆的题目

则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______若c≠0. 给出过程，谢谢

假设有交点则：
ax + by + c = 0代入x^2 + y^2 + ax + by + c = 0
得x^2 + y^2 =0
得x=y=0代入ax + by + c=0得c=0与c≠0矛盾
所以无交点

要讨论c的值的，是填空或选择吗？是问答吧？c只确定后相切。是个推论！

联立方程ax+by+c=0和x^2+y^2+ax+by+c=0 得x^2+y^2=0，解出来x=0，y=0. 再将x=0，y=0代入ax+by+c=0，得c=0与c≠0矛盾。故没有交点

ｘ＋ｙ＋ｍ＞０，代表直线ｙ＝－ｘ－ｍ左下部分，要使整个圆都在这的部分内．

考虑在圆的右上方相切时ｍ＝(√2）－１ｍ要大于这个值选ａ

由ax + by + c = 0得y=-(ax+c)/b 代入x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 得x^2 + y^2 =0 ∴x=y=0 将x=y=0代入ax + by + c=0得c=0 ∴与c≠0矛盾 ∴无交点

r^2=[(a^2+b^2)^2-4(a^2+b^2)+4c^2]/2 圆心到直线距离为 d=|-a^2/2） 半径为 r=(a^2/4-c)^1/2 d^2/(a^2+b^2)^1/4+b^2/2+c|/2-b^2/，-b/1 d&gt圆心为（-a/2;[(a^2+b^2)^2-4(a^2+b^2)]&gt