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求下面各图中阴影部分的面积.

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解决时间 2021-04-05 18:04
求下面各图中阴影部分的面积.
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解:(1)3.14×(6÷2)2-6×(6÷2)÷2×2,
=3.14×9-18,
=28.26-18,
=10.26(平方分米).
答:阴影部分的面积是10.26平方分米.

(2)3.14×[102-(10-2)2]÷2,
=3.14×[100-64]÷2,
=3.14×36÷2,
=3.14×18,
=56.52(平方厘米).
答:阴影部分的面积是56.52平方厘米.

(3)3.14×[(20÷2)2-(16÷2)2],
=3.14×[100-64],
=3.14×36,
=113.04(平方分米).
答:阴影部分的面积是113.04平方分米.解析分析:(1)由题意得:阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积,正方形的面积等于以圆的直径为底边,圆的半径为高的两个等大的三角形的面积之和.据此解答即可.
(2)阴影部分的面积是一个内圆半径为10-2=8厘米,外圆半径为10厘米的圆环的面积的一半,由此即可解答.
(3)此题就是求大圆半径为20÷2=10分米,小圆半径为16÷2=8分米的圆环的面积,利用圆环的面积=π(R2-r2),即可解答.点评:此题主要考查圆的面积和三角形面积的计算.圆的面积=πr2.三角形的面积=底×高÷2.同时考查了圆环的面积公式的灵活应用,这里关键是把实际问题转化成数学问题中,并找到对应的数量关系.
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