求两个函数展开成x的幂级数,并指出展开式成立的区间.急第一个：f(x)=x*ln[(1-x)/(1+
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解决时间 2021-02-12 08:05
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-11 12:22
求两个函数展开成x的幂级数,并指出展开式成立的区间.急第一个：f(x)=x*ln[(1-x)/(1+
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-02-11 13:41
这个结论得熟记ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……第一题：f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x））=-2x（x+x^3/3+x^5/5+……)第二题：f(x)=x[-1+2/(1+x)]=x[-1+2(1-x+x^2-x^3+x^4-……)]对于1/(1+x)的Taylor展开也得熟记,还有以下几种常用的Taylor也要熟练sinx,cosx,e^x,(1+x)^a这里我就不一一把他们的展开式都写出来,输入太不方便了
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- 1楼网友：山君与见山
- 2021-02-11 14:23
感谢回答，我学习了
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