如右图,已知等腰直角三角形的面积是12平方厘米,求阴影面积
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解决时间 2021-01-24 23:01
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-24 19:28
如右图,已知等腰直角三角形的面积是12平方厘米,求阴影面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-01-24 20:38
分析：由∠A=45°知：ΔABC是等腰直角三角形.1/2BC^2=12,AB=BC=2√6,设半圆与AC相交于O,BC是直径,则BO⊥AC,由∠A=45°得BA=BC,∴AO=CO,在RT三角形ABO,AB是斜边,AO是直角边,所以另一个弧是以AB为直径圆的一部分,由BO=CO知三个弓形的面积相等(直径都等于BC,圆心角都是45°).所以只要求一块就好了.现在求三角形外面的一块.过O作OD⊥BC于D,则弓形半径DC=1/2*BC=√6,S扇形=1/4*S圆=1/4*π*(√6)^2=3/2π,SΔOCD=1/2*DC^2=3,∴一个弓形面积为：3/2π-3.S阴影=3(3/2π-3)=9/2π-9
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-01-24 21:51
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