设对于任意实数X不等式┃X+7┃≥m+2恒成立，求实数M的取值范围。
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-11 02:53
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-02-10 17:26
帮忙做一下啊，谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-10 17:58
解：∵┃X+7┃≥0，
∴当m+2≤0时，不等式┃X+7┃≥m+2恒成立
解不等式m+2≤0，得M≤-2
∴当m+2≤0时，不等式┃X+7┃≥m+2恒成立
解不等式m+2≤0，得M≤-2
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-02-10 18:57
解：因为┃X+7┃是一个非负数，所以只有当m+2为负数是不等式┃X+7┃≥m+2才恒成立
所以m+2小于等于0
解得M小于等于-2
- 2楼网友：雾月
- 2021-02-10 18:25
这就相当于求最小值
|x+7|+|x-1|即x点到(-7,0)的距离和(1,0)的距离之和
这个最小值为8，且|x+7|+|x-1|≥m恒成立
那么m≤8
- 3楼网友：七十二街
- 2021-02-10 18:15
这么晚了还在做作业，真用功。
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