已知二次函数f（x）=x2+（a-1）x+a+b是偶函数，且f（2）=0，则a+b=______．
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解决时间 2021-04-14 09:01
- 提问者网友：孤凫
- 2021-04-14 00:32
已知二次函数f（x）=x2+（a-1）x+a+b是偶函数，且f（2）=0，则a+b=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-04-14 01:38
解：∵二次函数f（x）=x2+（a-1）x+a+b是偶函数，
∴f（-x）=f（x），（-x）2+（a-1）（-x）+a+b=x2-（a-1）x+a+b=x2+（a-1）x+a+b，
∴-（a-1）=a-1，解得a=1，
∵f（2）=0，∴4+（1-1）×2+1+b=0，
∴b=-5；
∴a+b=1-5=-4；
故
∴f（-x）=f（x），（-x）2+（a-1）（-x）+a+b=x2-（a-1）x+a+b=x2+（a-1）x+a+b，
∴-（a-1）=a-1，解得a=1，
∵f（2）=0，∴4+（1-1）×2+1+b=0，
∴b=-5；
∴a+b=1-5=-4；
故
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- 1楼网友：雾月
- 2021-04-14 02:00
谢谢解答
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