如图 以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE，是说明DC=BE

∵⊿abd和⊿ace都是等边三角形
∴ac=ae,ad=ab
∵∠dac=∠dab+∠bac=60°+∠bac
∵∠eab=∠eac+∠bac=60°+∠bac
∴∠dac=∠eab
∴⊿dac≌⊿bae(sas)
∴∠eba=∠cda,∠aeb=∠dca
∵∠cpe=∠cda+∠aeb=∠eba+∠aeb=∠bad=60°(三角形外角性质)
∴∠bpc=180°-∠cpe=180°-60°=120°
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