将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求该矩形最大面积?

将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形,求该矩形最大面积?

设 矩形的圆心角所对的 边长 为 2x,则圆心到长为2x的边的 距离分别为：(√400-x^2)、(√3)x这个距离之差为矩形另一边长,所以矩形的面积S=2x*[(√400-x^2)-(√3)x]令x=20sint (-π/2======以下答案可供参考======供参考答案1:晕，圆心角是60度了，就说明这个是扇形等边三角形啊，半径为20cm最大面积的面积当然就是10*10啦供参考答案2:二楼“书宬”的求值计算过程很好，但您仅看到一种情况。还有另一种情况，且其最大值比您所求的要大。另一种情况是：矩形的一条边与扇形的一条边重合，矩形的另两个顶点分别在扇形的圆弧和另一条边上。按照类似的方法可求得：Smax=200√3/3。显然：200√3/3＞ 400(2-√3) 。

正好我需要