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填空题已知y=f(x+2)为定义在R上的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3x-1,则当

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解决时间 2021-01-04 08:35
填空题 已知y=f(x+2)为定义在R上的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3x-1,则当x<2时,f(x)的解析式为________.
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f(x)=34-x-1解析分析:先由函数是偶函数得f(-x)=f(x),然后将所求区间利用运算转化到已知区间上,代入到x≥2时,f(x)=3x-1即可的x<2时,函数的解析式.解答:函数y=f(x+2)是由函数y=f(x)向左平移两个单位得到的,由y=f(x+2)为偶函数知:y=f(x)的图象关于直线x=2对称.故当x<2时,4-x>2,所以f(x)=f(4-x)=34-x-1.
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