这一道数学题！

由f（x）=lgx的图可以知道，要满足f（x）>0

则x＞1

函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+ ∞）时，f（x）=lgx

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函数f（x）是定义在R上的奇函数

f(-0)=-f(0)

求出 f(0)=0

当x<0时,-x>0

f(x)=-f(-x)=-lg(-x)

函数的解析式为:f(x)=lgx(x>0);f(x)=-lg(-x)(x<0),f(x)=0(x=0)

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当x>0时,f(x)>0是lgx>0,解得:x>1

当x<0时,f(x)>0是-lg(-x)>0

lg(-x)<0

0<-x<1

-1<x<0

当x=0时,f(0)=0,不等式f(x)>0无解

所以,不等式f(x)>0的解集是(-1,0)∪(1,+∞)

当x∈（0，+ ∞）时

f（x）=lgx>0

得x>1

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数

∴图像如图所示

∴满足f（x）>0的x的取值范围是x∈（-1，0）∪（1，+ ∞）

x＞1