0.在x属于负无穷大到1(包括1)上恒成立.求a的范围
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解决时间 2021-01-29 03:22
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-01-28 17:35
0.在x属于负无穷大到1(包括1)上恒成立.求a的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-28 19:14
令2^x=t,x∈(-∞,1]则0则y=1+t+at^2 当a>=0时,y=1+t>1>0成立当a=a(t+1/2a)^2-1/4a+1af(2)=1+t+at^2=1+2+4a=3+4a>0-3/4-3/4======以下答案可供参考======供参考答案1:令2^x=t，可把原命题转换为求y=1+t+at²>0在（0,2]恒成立当a=0时，y=1+t>1在（0,2]成立当a>0时，因对称轴-1/a故只要1+2*0>0及1+2+a*4>=0，则a>0当a0及1+2+a*4>=0，则-3/4所以a>-3/4供参考答案2:化成a>-(1+2^x)/4^x 在(-∞，1]上恒成立 设2^x=t,x∈(-∞，1]则0不等式右边设为g(t)=-(1+t)/t^2 =-(1/t²+1/t) =-(1/t+1/2)^2+1/4 （1/t>=1/2）g(t)取最大值为-3/4 故a>-3/4
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- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-28 20:33
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