在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若(a^2-(b+c)^2)/bc=-1,且向量AC点乘向量AB=-4,则三角形ABC的面积为?
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若(a^2-(b+c)^2)/bc=-1,且向量AC点乘向量AB=-
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解决时间 2021-04-18 03:46
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-04-17 19:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-17 19:51
(a^2-(b c)^2)/bc=-1,得到(b平方加c平方减a平方)/2bc=-1/2,也就是余弦定理
即cosA=-1/2,则sinA=√3/2,向量AC点乘向量AB=-4,就是bc*cosA=-4,所以bc=8
S=1/2*bc*sinA=1/2*8*√3/2=2√3
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