初三数学 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如甲、乙两图．

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如甲、乙两图．
注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线段．
　请你根据图象提供的信息说明：
　(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元?(收益＝售价-成本)
(2)哪个月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大?说明理由．

1 5-4=1元

2 6月份 3-1=2元

:解:(1)每千克收益为1元; (2)5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大，最大为

7

3

， 设每千克的收益是m元，每千克的成本是n元，月份为x，总收益是W. 那么根据图形可设m=kx+b，n=a(x-6)²+1.由图可得:

3k+b=5 6k+b=3

， 解得:

k=- 2 3 b=7

， 把(3，4)代入n=a(x-6)²+1，得 a(3-6)²+1=4， 解得a=

1

3

， 因此:m=-

2

3

x+7，n=

1

3

x²-4x+13， W=m-n=-

1

3

(x-5)²+

7

3

， 因此当x=5时，Wmax=

7

3

， 即:5月份出售这种蔬菜，收益最大，最大值为每千克

7

3

元.

答案

 解：（1）5-4=1（元）． 故每千克收益为1元； （2）5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大，最大为

7

3

． 设每千克的收益是m元，每千克的成本是n元，月份为x，总收益是W． 那么根据图形可设m=kx+b，n=a（x-6）²+1．由图可得：

3k+b=5 6k+b=3

， 解得：

k=- 2 3 b=7

， 故m=-

2

3

x+7， 将（3，4）代入a（3-6）²+1=4， 解得a=

1

3

因此：m=-

2

3

x+7，n=

1

3

x²-4x+13 W=m-n=-

1

3

（x-5）²+

7

3

因此当x=5时，Wmax=

7

3

即：5月份出售这种蔬菜，收益最大，最大值为每千克

7

3

．

我也在思考啊 ···

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