矩阵理论设方阵A满足A^2+A=2I,问A能否与对角阵相似?完全没思路~
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解决时间 2021-03-10 11:34
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-09 10:39
矩阵理论设方阵A满足A^2+A=2I,问A能否与对角阵相似?完全没思路~
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-03-09 12:03
注意,A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根.由A^2+A-2I=0可以得到A的极小多项式是x^2+x-2的因子,所以A可以对角化,不用考虑阶数.======以下答案可供参考======供参考答案1:A是多少阶的?若A是2阶矩阵, 则因为A有2个不同的特征值1,-2, A能与对角矩阵相似
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-03-09 13:01
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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