初一数学题十道(一题多解，有过程)

1.将两个完全相同的非等腰直角三角形拼在一起，且有一条公共边，能得到（    ）种不同的图形？？ 1.将两个完全相同的非等腰直角三角形拼在一起，且有一条公共边，能得到（5    ）种不同的图形 2.某人第一次进了价值100元的商品，卖了110元，接着又加15元进了价值125元的商品，卖了140元。那么他两笔生意共赚或赔了多少元？

第一次的利润是:110-100=10元 第二次的利润是:140-125=15元.    共赚了:10+15=25元. 3.m平方+n平方=6n-4m-13    求 m平方-n平方=？？？？ m²+n²=6n-4m-13 m²+n²-6n+4m+13=0 (m+2)²+(n-3)²=0 因此只能有m+2=0，n-3=0 解得m=-2，n=3 m²-n²=4-9=-5 4。在正五边形ABCDE中 ，M,N分别是DE,AE 上的点，BM与CN相交于点O，当角BON=108度时，BM是否等于CN？？为什么？？

证明；连结BD、CE. 在△BCI)和△CDE中 ∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE ∴ΔBCD≌ ΔCDE ∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN ∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN ∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108° ∴∠MBC=∠NCD 又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN ∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

5. 某中外合资企业,按外商要求承做一批机器,原计划13天完成,科技人员采用一种高薪技术后,每天多生产10台,结果用12天,不但完成任务,而且超额了60台,问原计划承做多少台机器,? 、设原计划做x台机器 （X/13）+10 = （x+60）/12 解得：x = 780（台） 所以，原计划做780台机器。

 6. 某商品进价1500元,提高百分之40后标价,若打折销售,使其利润为百分之20,则此商品是按几折销售的,? 设商品按x%销售 1500（1+40%）x% = 1500（1+20%） x = 85 所以，按8.5折销售。

7.一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错扣1分，结果某学生得分为76分，你知道他做对了几道题吗？

设做对x题 5x-（20-x）= 76 x = 16 所以，做对了16题

8.鸡兔同笼,上有9头,下有26足,问鸡兔各几只? 、设鸡x只，兔y只 x+y = 9 2x+4y = 26 2x+2y = 18 2y = 8 y = 4（只） x = 5（只） 所以，鸡有5只，兔有4只。 9.某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭此卡购书可享受8折优惠，有一次，李明同学到书店购书，结账时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明同学此次购书的总价值是多少元？ 设买书总价x元。 20+0.8x+12 = x x = 160（元） 所以，买书总价值为160元。

10.一项工作甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成，若甲先做5天后，两人合做，还需几天完成？ 、[1-（5/15）]/（1/10+1/15）= 4(天) 所以，还需要4天完工。