已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所在直线的斜率之积为- 1 2

已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0）、（5，0），边AC、BC所在直线的斜率之积为- 1 2 ，求顶点C的轨迹方程．

设C（x，y），则 K AC =
y
x+5 ， K BC = 
y
x-5 ，（x≠±5）．
由 K AC ?K BC =
y
x+5 ?  
y
x-5 =-
1
2 ，
化简可得
x 2
25 + 
y 2

25
2  =1 ，
所以动点C的轨迹方程为
x 2
25 + 
y 2

25
2  =1 ，（x≠±5）．

1、设bc的直线方程为y=k‘x+b’ 将点b(3，-3)，c(0，2)代入上述函数，组成方程组。 -3=k‘×3+b’ 2=k‘×0+b’ 解得：k‘=-5/3，b’=2. 2、设bc边上的高ad的直线方程为：y=kx+b 那么k=-1/k'=-1/(-5/3)=3/5=0.6 所以，ad的直线方程为：y=0.6x+b 再将点a(-5，0)代入，得 0=0.6×（-5）+b 所以：b=3 答：bc边上的高ad的直线方程为：y=0.6x+3