一到奥数题

一到奥数题

上坡速度 = 12千米/小时 = 1/5 千米/分钟
下坡速度 = 上坡速度 × (5/3) = 20千米/小时 = 1/3 千米/分钟

假设去时上坡路程比下坡路程长了S，那么在S这段行程里，去时上坡比返时下坡多花了24分钟：
T上坡 - T下坡 = 24分钟
S/上坡速度 - S/下坡速度 = 24分钟
5S - 3S = 24
S = 12千米
即：去时上坡行程比下坡行程长12千米
去时在这段12千米的上坡行程上花了 12/上坡速度 = 60分钟
去时在其他路程上花的时间为 4小时12分钟 - 60分钟 = 192分钟

这192分钟的路程，去、回所花时间相同，即一半上坡、一半下坡。假设共2L千米，则：
L /上坡速度 + L / 下坡速度 = 192分钟
5L + 3L = 192
L = 24 千米

东西村相距 = S + 2L = 12 + 2×24 = 60千米 (其中36千米上坡、24千米下坡)

答：东西村相距60千米

我的理解是AB⊥平面BCD。那就好做了。设△BCD中心为P,则有，BP=根号3，BP,R及AB的一半长构成直角三角形。斜边R为2。表面积为4πR^2=16π。