永发信息网

【可一】已知f(x)在[01]范围内可导f(0)=0f(1...

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-02-04 04:14
【可一】已知f(x)在[01]范围内可导f(0)=0f(1...
最佳答案
【答案】 f(x)在〔0,1〕可导,则f(x)在〔0,1〕上连续,
  则在(0,1)内必存在k,使得f(k) = [f(1)-f(0)]/2 = 1/2
  f(x)在〔0,k〕上可导,则在(0,k)上必存在 X1,满足:
  f'(X1) = [f(k)-f(0)]/(k-0)
  即:1/f'(x1) = 2k
  同样再在〔k,1〕上用中值定理,
  f(x)在〔k,1〕上可导,则在(k,1)上必存在 X2,满足:
  f'(X2) = [f(1)-f(k)]/(1-k)
  即:1/f'(x2) = 2-2k
  两个式子相加得出:1/f(X1)'+1/f(X2)'=2 ,且x1,x2分别取自于开区间(0,k)和(k,1),x1,x2肯定不同.
  思路就是选一个特殊点划分(0,1)区间,再分别用中值定理.同一类型的题目还有很多变种.如果有类似题目要讨论,可站内m我.
全部回答
正好我需要
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
小保姆便利店在什么地方啊,我要过去处理事情
为啥日本人出动漫都是最后明明可以写续集咋就
山东罗欣药业股份有限公司怎么样?本科学历去
会考的时候,涂卡用的2B铅笔是素描铅笔可以吗?
二疙瘩地址在什么地方,想过去办事
魔兽法术计时器呼出命令
下列有关入胞和出胞的论述错误的是
【语言文字规范化】语言文字规范化有何意义
香港理工大学和英国格拉斯哥大学会计专业对比
妈妈菜小饭桌我想知道这个在什么地方
一个长方形长是七厘米宽是三厘米两个小长方形
南京麦德隆附近有个海韵之星洗浴中心怎么走,
口琴新手建议买什么
一、背景某机电安装公司承担北方某城市小区供
什么是阀金属???
推荐资讯
三星a可以用oppo的闪充吗
宏明教育的公务员面试培训班怎么样,马上要面
【昆虫的种类】昆虫的种类有哪些
c++primer和plus的区别
新车未办理牌照之前需要贴什么标志上路才不会
黔来香快餐店这个地址在什么地方,我要处理点
南王社区村地址有知道的么?有点事想过去
【日本到中国的运费】从日本到中国国际邮费是
整牙期间怎样刷牙?
各种酒的盛酒的杯子是什么?
吴川的“梅鹿液”是什么酒?
在古代四合院中,北房南向是正房,房屋的开间
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的
阴历怎么看 ?