胡惟庸案后，李善长被赐死，李家全门族灭，但有一人幸免，他是谁

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李祺。
李祺（？-1403年）明初开国功臣、韩国公李善长之子，尚娶明太祖朱元璋长女临安公主，封为驸马都尉。
《明史》记载：李祺，功臣子，帝长婿，颇委任之。四方水旱，每命祺往赈济 。洪武二十三年，李善长因为胡惟庸案中被夷三族时，李祺因驸马身份得以免死。夫妇和子女都被流放到江浦，永乐元年（1403年）卒。



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胡惟庸案的背景
洪武六年（1373年），淮西朋党集团的领袖李善长推荐其同乡兼姻亲胡惟庸担任右丞相。洪武十年（1377年）九月，胡惟庸升任左丞相。他做了七年丞相，任期内在朝中遍植朋党，不遗余力地打击异己，使得淮西朋党集团的势力不断膨胀。

当然，排斥异己还不是胡惟庸案的关键所在。事实上，胡案的症结在于——他为人过于独断专行，许多生杀黜陟等重大案件，他往往不向朱元璋请示，就擅自加以处理。这自然让权力欲极强的朱元璋，深感宰相专权、皇权旁落的危机。
参考资料：百度百科-李祺
参考资料：百度百科-胡惟庸案

李善长的儿子，朱元璋长女临安公主的丈夫，李琪被流放了

根据<明史>记载，李善长长子李祺娶公主生李芳、李茂。灭族时，朱元璋不杀李芳、李茂，但要杀李祺，而王国用上书劝说，最后朱元璋没有杀李祺。

一代任丞相的只有四人，李善长、徐达、汪广洋、胡惟庸，有三人被杀但有一人幸免，幸免一人就是李善

李家全门族灭(除了当驸马的儿子李祺以外)。 李善长赐死，李家全门族灭(除了当驸马的儿子李祺以外)，各门各户被一齐杀掉的在三万人以上,久久未能结束。靖宁侯叶升，便是在洪武二十五年八月因“交通胡惟庸”而被杀的。 《明史·胡惟庸传》说，在涂节上变与商嵩告密以后，朱元璋便逮捕胡惟庸。 《明通纪》说，胡惟庸之被逮捕，是因为朱元璋于被请驾临胡府，观看井中所出醴泉之时，被一个宦官，云奇，拚命拦阻，于是走上宫城城墙，见到胡府里面，有“裹甲”的人，“伏屏帷间数匝”。胡府在细柳坊(其后的广艺街)，确是离开宫城西华门不远，然而朱元璋怎能看到屋瓦之下、屏帷之间的裹了甲的人?《明通纪》的记载，可谓荒诞不经。 胡惟庸被捕以后，朱元璋把他讯问了一番，又交给“廷臣”公审，于是胡惟庸供出了陈宁，也攀连了涂节。涂节是上变的人，原可免死，但是廷臣认为“节本预谋，见事不成始上变告，不可不诛。”结果胡陈涂三人同时被杀。他们的家属必然也受了累。被株连的人也不太少(包括了宋濂的孙子宋慎及宋濂自己)。 案情更加扩大，是在五年以后，洪武十八年。毛响糖说出李善长的弟弟李存义和李存义的儿子(胡惟庸的侄女婿李佑)与胡惟庸“通谋”。朱元璋认为不严重，下诏将李存义父子加恩免死，安置在崇明岛。 又过了五年，这案子发展成为“大狱”。第一件事，是李善长向汤和借用兵士三百人，替自己盖房子，被汤和在朱元璋面前告了一状。第二件事，这一年(洪武二十三年)四月间，有一个李善长的亲戚丁斌，犯了罪，该流放到边疆去，李善长向朱元璋当面说人情，元璋大怒，抓了丁斌拷问。丁斌供出，曾经在胡惟庸家里帮闲，知道胡惟庸有四次劝李善长入伙造反：第一次，托李存义去说，李善长大骂，说“你这是干什么?我看你要把九族都灭了呢!”第二次，托李善长的好朋友去说，答应于事成以后把淮西的地方划给李善长为王，李善长听了，似乎心动。第三次，胡惟庸自己去向李善长说，两人对坐密室，说的什么没有人知道。第四次，李存义又去说，李善长回答道：“我老啦，等我死了你们自己去做罢。”依照《昭示奸党录》，第一次，李存义去说，是在洪武十年九月，也就是胡惟庸升任左丞相的前后(有点奇怪)。第二次，杨文裕去说，年月不详(《国史考异》：十年十月)。第三次，胡惟庸亲自去说，是在十年十一月。第四次，李存义再去说，是在十二年八月。无论怎样，这丁斌的供词，已经足以置李善长于死地。 况且，在洪武二十三年五月，又发生了第三件不利于李善长的事：封绩被捕下狱。封绩留在北元，于洪武二十一年在捕鱼儿海被蓝玉俘虏，搜出胡惟庸勾结北元的证据，但是李善长当时不把这件事报告朱元璋；现在，有某一位御史提出检举，于是因封绩之被捕而李善长逃不了欺君的罪。 第四件事，是李善长自己的一个家奴卢仲谦，也落井下石，告发李善长确与胡惟庸颇有往来。第五件事，是陆仲亨的家奴封帖木，大凑热闹，不但告发了陆仲亨与费聚，而且把唐胜宗与赵雄也拖下了水。 结果，不但李善长赐死，李家全门族灭(除了当驸马的儿子李祺以外)，各门各户被一齐杀掉的在三万人以上,久久未能结束。靖宁侯叶升，便是在洪武二十五年八月因“交通胡惟庸”而被杀的。